Atrisiniet a^2=4a

$$a ^ { 2 } = 4 a$$

Atrast a

$$a=4$$

$$a=0$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Atņemiet 4a no abām pusēm.

$$a^{2}-4a=0$$

Iznesiet reizinātāju a pirms iekavām.

$$a\left(a-4\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet a=0 un a-4=0.

$$a=0 a=4$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 4a no abām pusēm.

$$a^{2}-4a=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar -4 un c ar 0.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-4\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Skaitļa -4 pretstats ir 4.

$$a=\frac{4±4}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{4±4}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 4 pie 4.

$$a=\frac{8}{2}$$

Daliet 8 ar 2.

$$a=4$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{4±4}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 4 no 4.

$$a=\frac{0}{2}$$

Daliet 0 ar 2.

$$a=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$a=4 a=0$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Atņemiet 4a no abām pusēm.

$$a^{2}-4a=0$$

Daliet locekļa x koeficientu -4 ar 2, lai iegūtu -2. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -2 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$a^{2}-4a+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Kāpiniet -2 kvadrātā.

$$a^{2}-4a+4=4$$

Sadaliet reizinātājos a^{2}-4a+4. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-2\right)^{2}=4$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(a-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Vienkāršojiet.

$$a-2=2 a-2=-2$$

Pieskaitiet 2 abās vienādojuma pusēs.

$$a=4 a=0$$