Atrisiniet a^2=100

$$a ^ { 2 } = 100$$

Atrast a

$$a=10$$

$$a=-10$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Atņemiet 100 no abām pusēm.

$$a^{2}-100=0$$

Apsveriet a^{2}-100. Pārrakstiet a^{2}-100 kā a^{2}-10^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-10\right)\left(a+10\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet a-10=0 un a+10=0.

$$a=10 a=-10$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$a=10 a=-10$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 100 no abām pusēm.

$$a^{2}-100=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -100.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -100.

$$a=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 400.

$$a=\frac{0±20}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{0±20}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 20 ar 2.

$$a=10$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{0±20}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -20 ar 2.

$$a=-10$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$a=10 a=-10$$