Atrisiniet a^2+bx^2+c=0

$$a ^ { 2 } + b x ^ { 2 } + c = 0$$

Atrast b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=-a^{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atņemiet a^{2} no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$bx^{2}+c=-a^{2}$$

Atņemiet c no abām pusēm.

$$bx^{2}=-a^{2}-c$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$x^{2}b=-a^{2}-c$$

Daliet abas puses ar x^{2}.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

Dalīšana ar x^{2} atsauc reizināšanu ar x^{2}.

$$b=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

Daliet -a^{2}-c ar x^{2}.

$$b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}$$

Atrast b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=-a^{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atņemiet a^{2} no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$bx^{2}+c=-a^{2}$$

Atņemiet c no abām pusēm.

$$bx^{2}=-a^{2}-c$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$x^{2}b=-a^{2}-c$$

Daliet abas puses ar x^{2}.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

Dalīšana ar x^{2} atsauc reizināšanu ar x^{2}.

$$b=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

Daliet -a^{2}-c ar x^{2}.

$$b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}$$

Atrast a (complex solution)

$$a=-i\sqrt{bx^{2}+c}$$

$$a=i\sqrt{bx^{2}+c}$$

Atrast a

$$a=\sqrt{-bx^{2}-c}$$

$$a=-\sqrt{-bx^{2}-c}\text{, }b\leq -\frac{c}{x^{2}}\text{ or }x=0$$