Atrisiniet a^2+a^2=5^2

$$a ^ { 2 } + a ^ { 2 } = 5 ^ { 2 }$$

Atrast a

$$a = \frac{5 \sqrt{2}}{2} \approx 3,535533906$$

$$a = -\frac{5 \sqrt{2}}{2} \approx -3,535533906$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Savelciet a^{2} un a^{2}, lai iegūtu 2a^{2}.

$$2a^{2}=5^{2}$$

Aprēķiniet 5 pakāpē 2 un iegūstiet 25.

$$2a^{2}=25$$

Daliet abas puses ar 2.

$$a^{2}=\frac{25}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$a=\frac{5\sqrt{2}}{2} a=-\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Savelciet a^{2} un a^{2}, lai iegūtu 2a^{2}.

$$2a^{2}=5^{2}$$

Aprēķiniet 5 pakāpē 2 un iegūstiet 25.

$$2a^{2}=25$$

Atņemiet 25 no abām pusēm.

$$2a^{2}-25=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 2, b ar 0 un c ar -25.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz -25.

$$a=\frac{0±\sqrt{200}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 200.

$$a=\frac{0±10\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$a=\frac{0±10\sqrt{2}}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{0±10\sqrt{2}}{4}, ja ± ir pluss.

$$a=\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{0±10\sqrt{2}}{4}, ja ± ir mīnuss.

$$a=-\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$a=\frac{5\sqrt{2}}{2} a=-\frac{5\sqrt{2}}{2}$$