Atrisiniet a^2+6a+9a^2-9

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

Sadalīt reizinātājos

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Savelciet a^{2} un 9a^{2}, lai iegūtu 10a^{2}.

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$10a^{2}+6a-9=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Kāpiniet 6 kvadrātā.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Reiziniet -4 reiz 10.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Reiziniet -40 reiz -9.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

Pieskaitiet 36 pie 360.

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 396.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

Reiziniet 2 reiz 10.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -6 pie 6\sqrt{11}.

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

Daliet -6+6\sqrt{11} ar 20.

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 6\sqrt{11} no -6.

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

Daliet -6-6\sqrt{11} ar 20.

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} ar x_{1} un \frac{-3-3\sqrt{11}}{10} ar x_{2}.

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Izrēķināt

$$10a^{2}+6a-9$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet a^{2} un 9a^{2}, lai iegūtu 10a^{2}.

$$10a^{2}+6a-9$$