Atrisiniet a^2+3a-35

$$a ^ { 2 } + 3 a - 35$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(a-\frac{-\sqrt{149}-3}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{149}-3}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$a^{2}+3a-35=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Kāpiniet 3 kvadrātā.

$$a=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-35\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -35.

$$a=\frac{-3±\sqrt{9+140}}{2}$$

Pieskaitiet 9 pie 140.

$$a=\frac{-3±\sqrt{149}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{-3±\sqrt{149}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -3 pie \sqrt{149}.

$$a=\frac{\sqrt{149}-3}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{-3±\sqrt{149}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{149} no -3.

$$a=\frac{-\sqrt{149}-3}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{-3+\sqrt{149}}{2} ar x_{1} un \frac{-3-\sqrt{149}}{2} ar x_{2}.

$$a^{2}+3a-35=\left(a-\frac{\sqrt{149}-3}{2}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{149}-3}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$a^{2}+3a-35$$