Atrisiniet a^2+20^2=25^2

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

Atrast a

$$a=-15$$

$$a=15$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Aprēķiniet 20 pakāpē 2 un iegūstiet 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Aprēķiniet 25 pakāpē 2 un iegūstiet 625.

$$a^{2}+400=625$$

Atņemiet 625 no abām pusēm.

$$a^{2}+400-625=0$$

Atņemiet 625 no 400, lai iegūtu -225.

$$a^{2}-225=0$$

Apsveriet a^{2}-225. Pārrakstiet a^{2}-225 kā a^{2}-15^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet a-15=0 un a+15=0.

$$a=15 a=-15$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Aprēķiniet 20 pakāpē 2 un iegūstiet 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Aprēķiniet 25 pakāpē 2 un iegūstiet 625.

$$a^{2}+400=625$$

Atņemiet 400 no abām pusēm.

$$a^{2}=625-400$$

Atņemiet 400 no 625, lai iegūtu 225.

$$a^{2}=225$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$a=15 a=-15$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aprēķiniet 20 pakāpē 2 un iegūstiet 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Aprēķiniet 25 pakāpē 2 un iegūstiet 625.

$$a^{2}+400=625$$

Atņemiet 625 no abām pusēm.

$$a^{2}+400-625=0$$

Atņemiet 625 no 400, lai iegūtu -225.

$$a^{2}-225=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -225.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -225.

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 900.

$$a=\frac{0±30}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{0±30}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 30 ar 2.

$$a=15$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{0±30}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -30 ar 2.

$$a=-15$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$a=15 a=-15$$