Atrisiniet a^2+2i^2=29^2

$$a ^ { 2 } + 2 i ^ { 2 } = 29 ^ { 2 }$$

Atrast a

$$a=-\sqrt{843}\approx -29,034462282$$

$$a=\sqrt{843}\approx 29,034462282$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Aprēķiniet i pakāpē 2 un iegūstiet -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Reiziniet 2 un -1, lai iegūtu -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Aprēķiniet 29 pakāpē 2 un iegūstiet 841.

$$a^{2}-2=841$$

Pievienot 2 abās pusēs.

$$a^{2}=841+2$$

Saskaitiet 841 un 2, lai iegūtu 843.

$$a^{2}=843$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aprēķiniet i pakāpē 2 un iegūstiet -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Reiziniet 2 un -1, lai iegūtu -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Aprēķiniet 29 pakāpē 2 un iegūstiet 841.

$$a^{2}-2=841$$

Atņemiet 841 no abām pusēm.

$$a^{2}-2-841=0$$

Atņemiet 841 no -2, lai iegūtu -843.

$$a^{2}-843=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -843.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-843\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-843\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -843.

$$a=\frac{0±\sqrt{3372}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 3372.

$$a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}, ja ± ir pluss.

$$a=\sqrt{843}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}, ja ± ir mīnuss.

$$a=-\sqrt{843}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$