Atrisiniet a+bsqrt{2}=3(1-sqrt{2})+4sqrt{2}

$$a + b \sqrt { 2 } = 3 ( 1 - \sqrt { 2 } ) + 4 \sqrt { 2 }$$

Atrast b

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-\sqrt{2}-3\right)}{2}$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3 ar 1-\sqrt{2}.

$$a+b\sqrt{2}=3-3\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

Savelciet -3\sqrt{2} un 4\sqrt{2}, lai iegūtu \sqrt{2}.

$$a+b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}$$

Atņemiet a no abām pusēm.

$$b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}-a$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\sqrt{2}b=-a+\sqrt{2}+3$$

Daliet abas puses ar \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

Dalīšana ar \sqrt{2} atsauc reizināšanu ar \sqrt{2}.

$$b=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

Daliet 3+\sqrt{2}-a ar \sqrt{2}.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+\sqrt{2}+3\right)}{2}$$

Atrast a

$$a=-\sqrt{2}\left(b-1\right)+3$$