Atrast X
X=1
X=-1
Koplietot
Kopēts starpliktuvē
\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0
Apsveriet X^{2}-1. Pārrakstiet X^{2}-1 kā X^{2}-1^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
X=1 X=-1
Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet X-1=0 un X+1=0.
X^{2}=1
Pievienot 1 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.
X=1 X=-1
Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.
X^{2}-1=0
Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.
X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -1.
X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}
Kāpiniet 0 kvadrātā.
X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}
Reiziniet -4 reiz -1.
X=\frac{0±2}{2}
Izvelciet kvadrātsakni no 4.
X=1
Tagad atrisiniet vienādojumu X=\frac{0±2}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 2 ar 2.
X=-1
Tagad atrisiniet vienādojumu X=\frac{0±2}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -2 ar 2.
X=1 X=-1
Vienādojums tagad ir atrisināts.
Piemēri
Kvadrātiskais vienādojums
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineārs vienādojums
y = 3x + 4
Aritmētika
699 * 533
Matricas
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Vienlaicīgs vienādojums
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencēšana
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrācija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ierobežojumus
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}