Atrisiniet X^2-1=0

$$X ^ { 2 } - 1 = 0$$

Atrast X

$$X=1$$

$$X=-1$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Apsveriet X^{2}-1. Pārrakstiet X^{2}-1 kā X^{2}-1^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet X-1=0 un X+1=0.

$$X=1 X=-1$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 1 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$X^{2}=1$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$X=1 X=-1$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-1=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -1.

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -1.

$$X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 4.

$$X=\frac{0±2}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu X=\frac{0±2}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 2 ar 2.

$$X=1$$

Tagad atrisiniet vienādojumu X=\frac{0±2}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -2 ar 2.

$$X=-1$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$X=1 X=-1$$