Atrisiniet V=1/9pik^2(9N-k)

$$V = \frac { 1 } { 9 } \pi k ^ { 2 } ( 9 N - k )$$

Atrast N

$$\left\{\begin{matrix}N=\frac{k}{9}+\frac{V}{\pi k^{2}}\text{, }&k\neq 0\\N\in \mathrm{R}\text{, }&V=0\text{ and }k=0\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{1}{9}\pi k^{2} ar 9N-k.

$$V=\pi k^{2}N-\frac{1}{9}\pi k^{3}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$\pi k^{2}N-\frac{1}{9}\pi k^{3}=V$$

Pievienot \frac{1}{9}\pi k^{3} abās pusēs.

$$\pi k^{2}N=V+\frac{1}{9}\pi k^{3}$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\pi k^{2}N=\frac{\pi k^{3}}{9}+V$$

Daliet abas puses ar \pi k^{2}.

$$\frac{\pi k^{2}N}{\pi k^{2}}=\frac{\frac{\pi k^{3}}{9}+V}{\pi k^{2}}$$

Dalīšana ar \pi k^{2} atsauc reizināšanu ar \pi k^{2}.

$$N=\frac{\frac{\pi k^{3}}{9}+V}{\pi k^{2}}$$

Daliet V+\frac{\pi k^{3}}{9} ar \pi k^{2}.

$$N=\frac{k}{9}+\frac{V}{\pi k^{2}}$$

Atrast V

$$V=\frac{\pi \left(9N-k\right)k^{2}}{9}$$