Atrisiniet R(p)=-9p^2+18000p

$$R ( p ) = - 9 p ^ { 2 } + 18000 p$$

Sadalīt reizinātājos

$$9p\left(2000-p\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 9 pirms iekavām.

$$9\left(-p^{2}+2000p\right)$$

Apsveriet -p^{2}+2000p. Iznesiet reizinātāju p pirms iekavām.

$$p\left(-p+2000\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$9p\left(-p+2000\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-9p^{2}+18000p=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$p=\frac{-18000±\sqrt{18000^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 18000^{2}.

$$p=\frac{-18000±18000}{2\left(-9\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -9.

$$p=\frac{-18000±18000}{-18}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu p=\frac{-18000±18000}{-18}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -18000 pie 18000.

$$p=\frac{0}{-18}$$

Daliet 0 ar -18.

$$p=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu p=\frac{-18000±18000}{-18}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 18000 no -18000.

$$p=-\frac{36000}{-18}$$

Daliet -36000 ar -18.

$$p=2000$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 0 ar x_{1} un 2000 ar x_{2}.

$$-9p^{2}+18000p=-9p\left(p-2000\right)$$

Izrēķināt

$$9p\left(2000-p\right)$$