Atrisiniet P^2-5=-4

$$P ^ { 2 } - 5 = - 4$$

Atrast P

$$P=1$$

$$P=-1$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Pievienot 4 abās pusēs.

$$P^{2}-5+4=0$$

Saskaitiet -5 un 4, lai iegūtu -1.

$$P^{2}-1=0$$

Apsveriet P^{2}-1. Pārrakstiet P^{2}-1 kā P^{2}-1^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(P-1\right)\left(P+1\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet P-1=0 un P+1=0.

$$P=1 P=-1$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 5 abās pusēs.

$$P^{2}=-4+5$$

Saskaitiet -4 un 5, lai iegūtu 1.

$$P^{2}=1$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$P=1 P=-1$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Pievienot 4 abās pusēs.

$$P^{2}-5+4=0$$

Saskaitiet -5 un 4, lai iegūtu -1.

$$P^{2}-1=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -1.

$$P=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$P=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -1.

$$P=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 4.

$$P=\frac{0±2}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu P=\frac{0±2}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 2 ar 2.

$$P=1$$

Tagad atrisiniet vienādojumu P=\frac{0±2}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -2 ar 2.

$$P=-1$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$P=1 P=-1$$