Atrisiniet I=mgsqrt{1+(r/h)^2}

$$I = m g \sqrt { 1 + ( \frac { r } { h } ) ^ { 2 } }$$

Atrast g

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{I|h|}{m\sqrt{r^{2}+h^{2}}}\text{, }&h\neq 0\text{ and }m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&I=0\text{ and }m=0\text{ and }h\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{r}{h}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$I=mg\sqrt{1+\frac{r^{2}}{h^{2}}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{h^{2}}{h^{2}}.

$$I=mg\sqrt{\frac{h^{2}}{h^{2}}+\frac{r^{2}}{h^{2}}}$$

Tā kā \frac{h^{2}}{h^{2}} un \frac{r^{2}}{h^{2}} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$I=mg\sqrt{\frac{h^{2}+r^{2}}{h^{2}}}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$mg\sqrt{\frac{h^{2}+r^{2}}{h^{2}}}=I$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\sqrt{\frac{r^{2}+h^{2}}{h^{2}}}mg=I$$

Daliet abas puses ar m\sqrt{\left(h^{2}+r^{2}\right)h^{-2}}.

$$\frac{\sqrt{\frac{r^{2}+h^{2}}{h^{2}}}mg}{\sqrt{\frac{r^{2}+h^{2}}{h^{2}}}m}=\frac{I}{\sqrt{\frac{r^{2}+h^{2}}{h^{2}}}m}$$

Dalīšana ar m\sqrt{\left(h^{2}+r^{2}\right)h^{-2}} atsauc reizināšanu ar m\sqrt{\left(h^{2}+r^{2}\right)h^{-2}}.

$$g=\frac{I}{\sqrt{\frac{r^{2}+h^{2}}{h^{2}}}m}$$

Daliet I ar m\sqrt{\left(h^{2}+r^{2}\right)h^{-2}}.

$$g=\frac{I|h|}{m\sqrt{r^{2}+h^{2}}}$$

Atrast I

$$I=\frac{gm\sqrt{r^{2}+h^{2}}}{|h|}$$

$$h\neq 0$$