Atrisiniet HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)}

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

Atrast B

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet 5 un 314, lai iegūtu 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Aprēķiniet 5 pakāpē 2 un iegūstiet 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Aprēķiniet 2295 pakāpē 2 un iegūstiet 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Atņemiet 5267025 no 25, lai iegūtu -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Sadaliet reizinātājos -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} kā kvadrātveida saknes \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Izvelciet kvadrātsakni no \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 1570 ar 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Apsveriet \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Aprēķiniet 7850 pakāpē 2 un iegūstiet 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Paplašiniet \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Aprēķiniet -15700i pakāpē 2 un iegūstiet -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Skaitļa \sqrt{52670} kvadrāts ir 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Reiziniet -246490000 un 52670, lai iegūtu -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Reiziniet -1 un -12982628300000, lai iegūtu 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Saskaitiet 61622500 un 12982628300000, lai iegūtu 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Daliet 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) ar 12982689922500, lai iegūtu \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{1}{8655126615} ar 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Daliet abas puses ar H.

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Dalīšana ar H atsauc reizināšanu ar H.

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Daliet \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} ar H.

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

Atrast H

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet 5 un 314, lai iegūtu 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Aprēķiniet 5 pakāpē 2 un iegūstiet 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Aprēķiniet 2295 pakāpē 2 un iegūstiet 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Atņemiet 5267025 no 25, lai iegūtu -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Sadaliet reizinātājos -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} kā kvadrātveida saknes \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Izvelciet kvadrātsakni no \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 1570 ar 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Apsveriet \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Aprēķiniet 7850 pakāpē 2 un iegūstiet 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Paplašiniet \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Aprēķiniet -15700i pakāpē 2 un iegūstiet -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Skaitļa \sqrt{52670} kvadrāts ir 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Reiziniet -246490000 un 52670, lai iegūtu -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Reiziniet -1 un -12982628300000, lai iegūtu 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Saskaitiet 61622500 un 12982628300000, lai iegūtu 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Daliet 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) ar 12982689922500, lai iegūtu \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{1}{8655126615} ar 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Daliet abas puses ar B.

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Dalīšana ar B atsauc reizināšanu ar B.

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Daliet \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} ar B.

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$