Atrisiniet GMm/r^2=mg

$$G \frac { M m } { r ^ { 2 } } = m g$$

Atrast G (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}G=\frac{gr^{2}}{M}\text{, }&M\neq 0\text{ and }r\neq 0\\G\in \mathrm{C}\text{, }&\left(m=0\text{ and }r\neq 0\right)\text{ or }\left(g=0\text{ and }M=0\text{ and }r\neq 0\right)\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet vienādojuma abas puses ar r^{2}.

$$GMm=mgr^{2}$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$GMm=gmr^{2}$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$MmG=gmr^{2}$$

Daliet abas puses ar Mm.

$$\frac{MmG}{Mm}=\frac{gmr^{2}}{Mm}$$

Dalīšana ar Mm atsauc reizināšanu ar Mm.

$$G=\frac{gmr^{2}}{Mm}$$

Daliet gmr^{2} ar Mm.

$$G=\frac{gr^{2}}{M}$$

Atrast M (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}M=\frac{gr^{2}}{G}\text{, }&G\neq 0\text{ and }r\neq 0\\M\in \mathrm{C}\text{, }&\left(m=0\text{ and }r\neq 0\right)\text{ or }\left(g=0\text{ and }G=0\text{ and }r\neq 0\right)\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet vienādojuma abas puses ar r^{2}.

$$GMm=mgr^{2}$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$GMm=gmr^{2}$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$GmM=gmr^{2}$$

Daliet abas puses ar Gm.

$$\frac{GmM}{Gm}=\frac{gmr^{2}}{Gm}$$

Dalīšana ar Gm atsauc reizināšanu ar Gm.

$$M=\frac{gmr^{2}}{Gm}$$

Daliet gmr^{2} ar Gm.

$$M=\frac{gr^{2}}{G}$$

Atrast G

$$\left\{\begin{matrix}G=\frac{gr^{2}}{M}\text{, }&M\neq 0\text{ and }r\neq 0\\G\in \mathrm{R}\text{, }&\left(m=0\text{ and }r\neq 0\right)\text{ or }\left(g=0\text{ and }M=0\text{ and }r\neq 0\right)\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet vienādojuma abas puses ar r^{2}.

$$GMm=mgr^{2}$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$GMm=gmr^{2}$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$MmG=gmr^{2}$$

Daliet abas puses ar Mm.

$$\frac{MmG}{Mm}=\frac{gmr^{2}}{Mm}$$

Dalīšana ar Mm atsauc reizināšanu ar Mm.

$$G=\frac{gmr^{2}}{Mm}$$

Daliet gmr^{2} ar Mm.

$$G=\frac{gr^{2}}{M}$$

Atrast M

$$\left\{\begin{matrix}M=\frac{gr^{2}}{G}\text{, }&G\neq 0\text{ and }r\neq 0\\M\in \mathrm{R}\text{, }&\left(m=0\text{ and }r\neq 0\right)\text{ or }\left(g=0\text{ and }G=0\text{ and }r\neq 0\right)\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet vienādojuma abas puses ar r^{2}.

$$GMm=mgr^{2}$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$GMm=gmr^{2}$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$GmM=gmr^{2}$$

Daliet abas puses ar Gm.

$$\frac{GmM}{Gm}=\frac{gmr^{2}}{Gm}$$

Dalīšana ar Gm atsauc reizināšanu ar Gm.

$$M=\frac{gmr^{2}}{Gm}$$

Daliet gmr^{2} ar Gm.

$$M=\frac{gr^{2}}{G}$$