Atrisiniet F(x)=x^6+9x^3+0+8

$$F ( x ) = x ^ { 6 } + 9 x ^ { 3 } + 0 + 8$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Atrisinājuma darbības

Atrast vienu formas x^{k}+m reizinātāju, kur x^{k} dala Monoms ar augstāko Power x^{6} un m sadala konstanto reizinātāju 8. Viens šāds faktors ir x^{3}+8. Reizināt polinomu, dalot to ar šo koeficientu.

$$\left(x^{3}+8\right)\left(x^{3}+1\right)$$

Apsveriet x^{3}+8. Pārrakstiet x^{3}+8 kā x^{3}+2^{3}. Kubu summu var sadalīt reizinātājos, izmantojot šo formulu: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Apsveriet x^{3}+1. Pārrakstiet x^{3}+1 kā x^{3}+1^{3}. Kubu summu var sadalīt reizinātājos, izmantojot šo formulu: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Tālāk norādītie polinomi nav sadalīti reizinātājos, jo tiem nav nevienas racionālas saknes: x^{2}-x+1,x^{2}-2x+4.

$$\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Izrēķināt

$$x^{6}+9x^{3}+8$$

Atrisinājuma darbības

Saskaitiet 0 un 8, lai iegūtu 8.

$$x^{6}+9x^{3}+8$$