Atrisiniet F(x)=5x^2-(x+7/x^3-x

$$F ( x ) = \frac { 5 x ^ { 2 } - ( x + 7 } { x ^ { 3 } - x }$$

Atrast F

$$F=-\frac{7+x+5x^{3}-5x^{5}}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 1$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet vienādojuma abas puses ar x\left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$Fxx\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$Fx^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu Fx^{2} ar x-1.

$$\left(Fx^{3}-Fx^{2}\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu Fx^{3}-Fx^{2} ar x+1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 2 un 1, lai iegūtu 3.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{3}\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 5x^{3} ar x-1.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=\left(5x^{4}-5x^{3}\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 5x^{4}-5x^{3} ar x+1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-\left(x+7\right)$$

Lai atrastu x+7 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-x-7$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir F.

$$\left(x^{4}-x^{2}\right)F=5x^{5}-5x^{3}-x-7$$

Daliet abas puses ar x^{4}-x^{2}.

$$\frac{\left(x^{4}-x^{2}\right)F}{x^{4}-x^{2}}=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}$$

Dalīšana ar x^{4}-x^{2} atsauc reizināšanu ar x^{4}-x^{2}.

$$F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}$$

Daliet 5x^{5}-5x^{3}-x-7 ar x^{4}-x^{2}.

$$F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$