Atrisiniet E=frac{1+n^{3}}{n^{4}-2n^{3}+3n^2-2n+1}-n^2+2n-1-2n^3/n^3+1

$$E = \frac { 1 + n ^ { 3 } } { n ^ { 4 } - 2 n ^ { 3 } + 3 n ^ { 2 } - 2 n + 1 } - \frac { n ^ { 2 } + 2 n - 1 - 2 n ^ { 3 } } { n ^ { 3 } + 1 }$$

Atrast E

$$E=2$$

$$n\neq -1$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{1+n^{3}}{n^{4}-2n^{3}+3n^{2}-2n+1}.

$$E=\frac{\left(n+1\right)\left(n^{2}-n+1\right)}{\left(n^{2}-n+1\right)^{2}}-\frac{n^{2}+2n-1-2n^{3}}{n^{3}+1}$$

Saīsiniet n^{2}-n+1 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$E=\frac{n+1}{n^{2}-n+1}-\frac{n^{2}+2n-1-2n^{3}}{n^{3}+1}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{n^{2}+2n-1-2n^{3}}{n^{3}+1}.

$$E=\frac{n+1}{n^{2}-n+1}-\frac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(-2n+1\right)}{\left(n+1\right)\left(n^{2}-n+1\right)}$$

Saīsiniet n+1 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$E=\frac{n+1}{n^{2}-n+1}-\frac{\left(n-1\right)\left(-2n+1\right)}{n^{2}-n+1}$$

Tā kā \frac{n+1}{n^{2}-n+1} un \frac{\left(n-1\right)\left(-2n+1\right)}{n^{2}-n+1} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$E=\frac{n+1-\left(n-1\right)\left(-2n+1\right)}{n^{2}-n+1}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē n+1-\left(n-1\right)\left(-2n+1\right).

$$E=\frac{n+1+2n^{2}-n-2n+1}{n^{2}-n+1}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē n+1+2n^{2}-n-2n+1.

$$E=\frac{-2n+2+2n^{2}}{n^{2}-n+1}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{-2n+2+2n^{2}}{n^{2}-n+1}.

$$E=\frac{2\left(n^{2}-n+1\right)}{n^{2}-n+1}$$

Saīsiniet n^{2}-n+1 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$E=2$$

Atrast n

$$n\neq -1$$

$$E=2\text{ and }n\neq -1$$