Atrisiniet C(x)=13x^2-66x+36

$$C ( x ) = 13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

Sadalīt reizinātājos

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$13x^{2}-66x+36=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Kāpiniet -66 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Reiziniet -4 reiz 13.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

Reiziniet -52 reiz 36.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

Pieskaitiet 4356 pie -1872.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 2484.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Skaitļa -66 pretstats ir 66.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Reiziniet 2 reiz 13.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 66 pie 6\sqrt{69}.

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

Daliet 66+6\sqrt{69} ar 26.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 6\sqrt{69} no 66.

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

Daliet 66-6\sqrt{69} ar 26.

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{33+3\sqrt{69}}{13} ar x_{1} un \frac{33-3\sqrt{69}}{13} ar x_{2}.

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

Izrēķināt

$$13x^{2}-66x+36$$