Atrisiniet A=(x+5)^2-(x+4)^2-(x-3)^2+(x-4)^2

$$A = ( x + 5 ) ^ { 2 } - ( x + 4 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ^ { 2 } + ( x - 4 ) ^ { 2 }$$

Atrast A

$$A=16$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x+5\right)^{2}.

$$A=x^{2}+10x+25-\left(x+4\right)^{2}-\left(x-3\right)^{2}+\left(x-4\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x+4\right)^{2}.

$$A=x^{2}+10x+25-\left(x^{2}+8x+16\right)-\left(x-3\right)^{2}+\left(x-4\right)^{2}$$

Lai atrastu x^{2}+8x+16 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$A=x^{2}+10x+25-x^{2}-8x-16-\left(x-3\right)^{2}+\left(x-4\right)^{2}$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$A=10x+25-8x-16-\left(x-3\right)^{2}+\left(x-4\right)^{2}$$

Savelciet 10x un -8x, lai iegūtu 2x.

$$A=2x+25-16-\left(x-3\right)^{2}+\left(x-4\right)^{2}$$

Atņemiet 16 no 25, lai iegūtu 9.

$$A=2x+9-\left(x-3\right)^{2}+\left(x-4\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x-3\right)^{2}.

$$A=2x+9-\left(x^{2}-6x+9\right)+\left(x-4\right)^{2}$$

Lai atrastu x^{2}-6x+9 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$A=2x+9-x^{2}+6x-9+\left(x-4\right)^{2}$$

Savelciet 2x un 6x, lai iegūtu 8x.

$$A=8x+9-x^{2}-9+\left(x-4\right)^{2}$$

Atņemiet 9 no 9, lai iegūtu 0.

$$A=8x-x^{2}+\left(x-4\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x-4\right)^{2}.

$$A=8x-x^{2}+x^{2}-8x+16$$

Savelciet -x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 0.

$$A=8x-8x+16$$

Savelciet 8x un -8x, lai iegūtu 0.

$$A=16$$

Atrast x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

$$A=16$$

Atrast x

$$x\in \mathrm{R}$$

$$A=16$$