Atrisiniet A+2-A^2

$$A + 2 - A ^ { 2 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Pārkārtojiet polinomu, lai tas būtu standarta formā. Sakārtojiet locekļus secībā no lielākās līdz mazākajai pakāpei.

$$-A^{2}+A+2$$

Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā -A^{2}+aA+bA+2. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=1 ab=-2=-2$$

Tā kā ab ir negatīvs, a un b ir pretstats zīmes. Tā kā a+b ir pozitīvs, pozitīvam skaitlim ir lielāks absolūtā vērtība nekā negatīvs. Sistēmas atrisinājums ir tikai šāds pāris.

$$a=2 b=-1$$

Pārrakstiet -A^{2}+A+2 kā \left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right).

$$\left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right)$$

Sadaliet -A pirmo un -1 otrajā grupā.

$$-A\left(A-2\right)-\left(A-2\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju A-2 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(A-2\right)\left(-A-1\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-A^{2}+A+2=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Kāpiniet 1 kvadrātā.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -1.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 4 reiz 2.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

Pieskaitiet 1 pie 8.

$$A=\frac{-1±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 9.

$$A=\frac{-1±3}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$A=\frac{-1±3}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu A=\frac{-1±3}{-2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -1 pie 3.

$$A=\frac{2}{-2}$$

Daliet 2 ar -2.

$$A=-1$$

Tagad atrisiniet vienādojumu A=\frac{-1±3}{-2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 3 no -1.

$$A=-\frac{4}{-2}$$

Daliet -4 ar -2.

$$A=2$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -1 ar x_{1} un 2 ar x_{2}.

$$-A^{2}+A+2=-\left(A-\left(-1\right)\right)\left(A-2\right)$$

Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.

$$-A^{2}+A+2=-\left(A+1\right)\left(A-2\right)$$

Izrēķināt

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$