Atrisiniet 9x(4x+x)=24

$$9x(4x+x)=24$$

Atrast x

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15}\approx 0,730296743$$

$$x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}\approx -0,730296743$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Savelciet 4x un x, lai iegūtu 5x.

$$9x\times 5x=24$$

Reiziniet 9 un 5, lai iegūtu 45.

$$45xx=24$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$45x^{2}=24$$

Daliet abas puses ar 45.

$$x^{2}=\frac{24}{45}$$

Vienādot daļskaitli \frac{24}{45} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$x^{2}=\frac{8}{15}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15} x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Savelciet 4x un x, lai iegūtu 5x.

$$9x\times 5x=24$$

Reiziniet 9 un 5, lai iegūtu 45.

$$45xx=24$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$45x^{2}=24$$

Atņemiet 24 no abām pusēm.

$$45x^{2}-24=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 45, b ar 0 un c ar -24.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

Reiziniet -4 reiz 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

Reiziniet -180 reiz -24.

$$x=\frac{0±\sqrt{4320}}{2\times 45}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 4320.

$$x=\frac{0±12\sqrt{30}}{2\times 45}$$

Reiziniet 2 reiz 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15} x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$