Atrisiniet 9x+16x^2

$$9x+16 { x }^{ 2 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$x\left(16x+9\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(9+16x\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$16x^{2}+9x=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 16}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 16}$$

Reiziniet 2 reiz 16.

$$x=\frac{-9±9}{32}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-9±9}{32}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -9 pie 9.

$$x=\frac{0}{32}$$

Daliet 0 ar 32.

$$x=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-9±9}{32}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 9 no -9.

$$x=-\frac{18}{32}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-18}{32} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x=-\frac{9}{16}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 0 ar x_{1} un -\frac{9}{16} ar x_{2}.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x-\left(-\frac{9}{16}\right)\right)$$

Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x+\frac{9}{16}\right)$$

Pieskaitiet \frac{9}{16} pie x, atrodot kopsaucēju un saskaitot kopā skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, saīsiniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$16x^{2}+9x=16x\times \frac{16x+9}{16}$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 16 šeit: 16 un 16.

$$16x^{2}+9x=x\left(16x+9\right)$$

Izrēķināt

$$x\left(16x+9\right)$$