Atrisiniet 991/9100/9999/999999/100frac{101}{99}

$$99 \frac { 1 } { 9 } \frac { 100 } { 99 } \frac { 99 } { 99 } 99 \frac { 99 } { 100 } \frac { 101 } { 99 }$$

Izrēķināt

$$\frac{9099292}{891}\approx 10212,448933782$$

Atrisinājuma darbības

Daliet 99 ar 99, lai iegūtu 1.

$$\frac{99\times 9+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Reiziniet 99 un 9, lai iegūtu 891.

$$\frac{891+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Saskaitiet 891 un 1, lai iegūtu 892.

$$\frac{892}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Reiziniet \frac{892}{9} ar \frac{100}{99}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{892\times 100}{9\times 99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{892\times 100}{9\times 99}.

$$\frac{89200}{891}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Reiziniet \frac{89200}{891} un 1, lai iegūtu \frac{89200}{891}.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Reiziniet 99 un 100, lai iegūtu 9900.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9900+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Saskaitiet 9900 un 99, lai iegūtu 9999.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9999}{100}\times \frac{101}{99}$$

Reiziniet \frac{89200}{891} ar \frac{9999}{100}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{89200\times 9999}{891\times 100}\times \frac{101}{99}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{89200\times 9999}{891\times 100}.

$$\frac{891910800}{89100}\times \frac{101}{99}$$

Vienādot daļskaitli \frac{891910800}{89100} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 9900.

$$\frac{90092}{9}\times \frac{101}{99}$$

Reiziniet \frac{90092}{9} ar \frac{101}{99}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{90092\times 101}{9\times 99}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{90092\times 101}{9\times 99}.

$$\frac{9099292}{891}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 101 ^ {2} \cdot 223}{3 ^ {4} \cdot 11} = 10212\frac{400}{891} = 10212,448933782267$$