Atrisiniet 9z^2+95z+10

$$9 z ^ { 2 } + 95 z + 10$$

Sadalīt reizinātājos

$$9\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$9z^{2}+95z+10=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$z=\frac{-95±\sqrt{95^{2}-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Kāpiniet 95 kvadrātā.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Reiziniet -4 reiz 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-36\times 10}}{2\times 9}$$

Reiziniet -36 reiz 10.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-360}}{2\times 9}$$

Pieskaitiet 9025 pie -360.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{2\times 9}$$

Reiziniet 2 reiz 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -95 pie \sqrt{8665}.

$$z=\frac{\sqrt{8665}-95}{18}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{8665} no -95.

$$z=\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{-95+\sqrt{8665}}{18} ar x_{1} un \frac{-95-\sqrt{8665}}{18} ar x_{2}.

$$9z^{2}+95z+10=9\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Izrēķināt

$$9z^{2}+95z+10$$