Atrisiniet 9x-1<3/4(16x-2)

$$9 x - 1 < \frac { 3 } { 4 } ( 16 x - 2 )$$

Atrast x

$$x>\frac{1}{6}$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{3}{4} ar 16x-2.

$$9x-1<\frac{3}{4}\times 16x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Izsakiet \frac{3}{4}\times 16 kā vienu daļskaitli.

$$9x-1<\frac{3\times 16}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Reiziniet 3 un 16, lai iegūtu 48.

$$9x-1<\frac{48}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Daliet 48 ar 4, lai iegūtu 12.

$$9x-1<12x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Izsakiet \frac{3}{4}\left(-2\right) kā vienu daļskaitli.

$$9x-1<12x+\frac{3\left(-2\right)}{4}$$

Reiziniet 3 un -2, lai iegūtu -6.

$$9x-1<12x+\frac{-6}{4}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-6}{4} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$9x-1<12x-\frac{3}{2}$$

Atņemiet 12x no abām pusēm.

$$9x-1-12x<-\frac{3}{2}$$

Savelciet 9x un -12x, lai iegūtu -3x.

$$-3x-1<-\frac{3}{2}$$

Pievienot 1 abās pusēs.

$$-3x<-\frac{3}{2}+1$$

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{2}{2}.

$$-3x<-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}$$

Tā kā -\frac{3}{2} un \frac{2}{2} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$-3x<\frac{-3+2}{2}$$

Saskaitiet -3 un 2, lai iegūtu -1.

$$-3x<-\frac{1}{2}$$

Daliet abas puses ar -3. Tā kā -3 ir negatīvs, nevienādības virziens ir mainīts.

$$x>\frac{-\frac{1}{2}}{-3}$$

Izsakiet \frac{-\frac{1}{2}}{-3} kā vienu daļskaitli.

$$x>\frac{-1}{2\left(-3\right)}$$

Reiziniet 2 un -3, lai iegūtu -6.

$$x>\frac{-1}{-6}$$

Daļskaitli \frac{-1}{-6} var vienkāršot uz \frac{1}{6} , noņemot negatīvo zīmi gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x>\frac{1}{6}$$