Atrisiniet 9x^4+5x^2-4=0

$$9 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aizvietojiet t ar x^{2}.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 9, b ar 5 un c ar -4.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Veiciet aprēķinus.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Atrisiniet vienādojumu t=\frac{-5±13}{18}, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Tā kā x=t^{2}, risinājumi tiek iegūti, novērtējot x=±\sqrt{t} katram t.

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3} x=-i x=i$$

Atrast x

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aizvietojiet t ar x^{2}.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 9, b ar 5 un c ar -4.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Veiciet aprēķinus.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Atrisiniet vienādojumu t=\frac{-5±13}{18}, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Tā kā x=t^{2}, risinājumi tiek iegūti, novērtējot x=±\sqrt{t} pozitīvai tvērtībai.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$