Atrisiniet 9x^3+18x^2-4x-8

$$9 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 4 x - 8$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(3x-2\right)\left(x+2\right)\left(3x+2\right)$$

Atrisinājuma darbības

Veiciet grupēšanu 9x^{3}+18x^{2}-4x-8=\left(9x^{3}+18x^{2}\right)+\left(-4x-8\right), kā arī sadaliet 9x^{2} pirmo un -4 otrajā grupā.

$$9x^{2}\left(x+2\right)-4\left(x+2\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju x+2 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(x+2\right)\left(9x^{2}-4\right)$$

Apsveriet 9x^{2}-4. Pārrakstiet 9x^{2}-4 kā \left(3x\right)^{2}-2^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$\left(3x-2\right)\left(x+2\right)\left(3x+2\right)$$

Izrēķināt

$$\left(x+2\right)\left(9x^{2}-4\right)$$