Atrisiniet 9x^2-9=0

$$9 x ^ { 2 } - 9 = 0$$

Atrast x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Daliet abas puses ar 9.

$$x^{2}-1=0$$

Apsveriet x^{2}-1. Pārrakstiet x^{2}-1 kā x^{2}-1^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-1=0 un x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 9 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$9x^{2}=9$$

Daliet abas puses ar 9.

$$x^{2}=\frac{9}{9}$$

Daliet 9 ar 9, lai iegūtu 1.

$$x^{2}=1$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=1 x=-1$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-9=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 9, b ar 0 un c ar -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

Reiziniet -4 reiz 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

Reiziniet -36 reiz -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 9}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times 9}$$

Reiziniet 2 reiz 9.

$$x=\frac{0±18}{18}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±18}{18}, ja ± ir pluss. Daliet 18 ar 18.

$$x=1$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±18}{18}, ja ± ir mīnuss. Daliet -18 ar 18.

$$x=-1$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=1 x=-1$$