Pāriet uz galveno saturu
Atrast x
Tick mark Image
Graph

Līdzīgas problēmas no meklēšanas tīmeklī

Koplietot

x\left(9x-3\right)=0
Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.
x=0 x=\frac{1}{3}
Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un 9x-3=0.
9x^{2}-3x=0
Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 9}
Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 9, b ar -3 un c ar 0.
x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 9}
Izvelciet kvadrātsakni no \left(-3\right)^{2}.
x=\frac{3±3}{2\times 9}
Skaitļa -3 pretstats ir 3.
x=\frac{3±3}{18}
Reiziniet 2 reiz 9.
x=\frac{6}{18}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{3±3}{18}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 3 pie 3.
x=\frac{1}{3}
Vienādot daļskaitli \frac{6}{18} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 6.
x=\frac{0}{18}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{3±3}{18}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 3 no 3.
x=0
Daliet 0 ar 18.
x=\frac{1}{3} x=0
Vienādojums tagad ir atrisināts.
9x^{2}-3x=0
Tādus kvadrātiskos vienādojumus kā šis var atrisināt, papildinot vienādojumu, līdz tas ir pilnais kvadrātvienādojums. Lai tas būtu pilnais kvadrātvienādojums, vispirms vienādojumam ir jābūt šādā formātā x^{2}+bx=c.
\frac{9x^{2}-3x}{9}=\frac{0}{9}
Daliet abas puses ar 9.
x^{2}+\left(-\frac{3}{9}\right)x=\frac{0}{9}
Dalīšana ar 9 atsauc reizināšanu ar 9.
x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{9}
Vienādot daļskaitli \frac{-3}{9} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.
x^{2}-\frac{1}{3}x=0
Daliet 0 ar 9.
x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}
Daliet locekļa x koeficientu -\frac{1}{3} ar 2, lai iegūtu -\frac{1}{6}. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -\frac{1}{6} kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}
Kāpiniet kvadrātā -\frac{1}{6}, kāpinot kvadrātā gan daļas skaitītāju, gan saucēju.
\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}
Sadaliet reizinātājos x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}
Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.
x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}
Vienkāršojiet.
x=\frac{1}{3} x=0
Pieskaitiet \frac{1}{6} abās vienādojuma pusēs.