Atrisiniet 9x^2-12x+4>0

$$9 x ^ { 2 } - 12 x + 4 > 0$$

Atrast x

$$x\neq \frac{2}{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Lai atrisinātu nevienādību, sadaliet reizinātājos kreiso pusi. Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$9x^{2}-12x+4=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 9, b ar -12 un c ar 4.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

Veiciet aprēķinus.

$$x=\frac{12±0}{18}$$

Risinājumi ir tie paši.

$$x=\frac{2}{3}$$

Pārrakstiet nevienādību, izmantojot iegūtos risinājumus.

$$9\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}>0$$

Nevienādība ietver x\neq \frac{2}{3}.

$$x\neq \frac{2}{3}$$