Atrisiniet 9x^2+6x+3=

$$9 x ^ { 2 } + 6 x + 3 =$$

Sadalīt reizinātājos

$$3\left(3x^{2}+2x+1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 3 pirms iekavām. Polinomu 3x^{2}+2x+1 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$3\left(3x^{2}+2x+1\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$9x^{2}+6x+3=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9\times 3}}{2\times 9}$$

Kāpiniet 6 kvadrātā.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9\times 3}}{2\times 9}$$

Reiziniet -4 reiz 9.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-36\times 3}}{2\times 9}$$

Reiziniet -36 reiz 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-108}}{2\times 9}$$

Pieskaitiet 36 pie -108.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-72}}{2\times 9}$$

Tā kā reālajā laukā negatīva skaitļa kvadrātsakne nav definēta, risinājuma nav. Kvadrātisko polinomu nevar sadalīt reizinātājos.

$$9x^{2}+6x+3$$

Izrēķināt

$$9x^{2}+6x+3$$