Atrisiniet 9w^5+12w^4-21w^3

$$9 w ^ { 5 } + 12 w ^ { 4 } - 21 w ^ { 3 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$3\left(w-1\right)\left(3w+7\right)w^{3}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 3 pirms iekavām.

$$3\left(3w^{5}+4w^{4}-7w^{3}\right)$$

Apsveriet 3w^{5}+4w^{4}-7w^{3}. Iznesiet reizinātāju w^{3} pirms iekavām.

$$w^{3}\left(3w^{2}+4w-7\right)$$

Apsveriet 3w^{2}+4w-7. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā 3w^{2}+aw+bw-7. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=4 ab=3\left(-7\right)=-21$$

Tā kā ab ir negatīvs, a un b ir pretstats zīmes. Tā kā a+b ir pozitīvs, pozitīvam skaitlim ir lielāks absolūtā vērtība nekā negatīvs. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu -21.

$$-1,21 -3,7$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$-1+21=20 -3+7=4$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu 4.

$$a=-3 b=7$$

Pārrakstiet 3w^{2}+4w-7 kā \left(3w^{2}-3w\right)+\left(7w-7\right).

$$\left(3w^{2}-3w\right)+\left(7w-7\right)$$

Sadaliet 3w pirmo un 7 otrajā grupā.

$$3w\left(w-1\right)+7\left(w-1\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju w-1 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(w-1\right)\left(3w+7\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$3w^{3}\left(w-1\right)\left(3w+7\right)$$

Izrēķināt

$$3\left(w-1\right)\left(3w+7\right)w^{3}$$