Atrisiniet 9t^3-90t^2+144t

$$9 t ^ { 3 } - 90 t ^ { 2 } + 144 t$$

Sadalīt reizinātājos

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 9 pirms iekavām.

$$9\left(t^{3}-10t^{2}+16t\right)$$

Apsveriet t^{3}-10t^{2}+16t. Iznesiet reizinātāju t pirms iekavām.

$$t\left(t^{2}-10t+16\right)$$

Apsveriet t^{2}-10t+16. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā t^{2}+at+bt+16. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir negatīvs, a un b ir negatīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 16.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -10.

$$a=-8 b=-2$$

Pārrakstiet t^{2}-10t+16 kā \left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right).

$$\left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right)$$

Sadaliet t pirmo un -2 otrajā grupā.

$$t\left(t-8\right)-2\left(t-8\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju t-8 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

Izrēķināt

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$