Atrisiniet 9p^2=49

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

Atrast p

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Daliet abas puses ar 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Atņemiet \frac{49}{9} no abām pusēm.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Reiziniet abas puses ar 9.

$$9p^{2}-49=0$$

Apsveriet 9p^{2}-49. Pārrakstiet 9p^{2}-49 kā \left(3p\right)^{2}-7^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet 3p-7=0 un 3p+7=0.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Daliet abas puses ar 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Daliet abas puses ar 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Atņemiet \frac{49}{9} no abām pusēm.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -\frac{49}{9}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -\frac{49}{9}.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \frac{196}{9}.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}, ja ± ir pluss.

$$p=\frac{7}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}, ja ± ir mīnuss.

$$p=-\frac{7}{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$