Atrisiniet 9x^2+48x-64

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

Sadalīt reizinātājos

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$9x^{2}+48x-64=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Kāpiniet 48 kvadrātā.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Reiziniet -4 reiz 9.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Reiziniet -36 reiz -64.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

Pieskaitiet 2304 pie 2304.

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 4608.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Reiziniet 2 reiz 9.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -48 pie 48\sqrt{2}.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

Daliet -48+48\sqrt{2} ar 18.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 48\sqrt{2} no -48.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

Daliet -48-48\sqrt{2} ar 18.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} ar x_{1} un \frac{-8-8\sqrt{2}}{3} ar x_{2}.

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Izrēķināt

$$9x^{2}+48x-64$$