Atrisiniet 9x^2+25=0

$$9 { x }^{ 2 } +25 = 0$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-\frac{5}{3}i\approx -1,666666667i$$

$$x=\frac{5}{3}i\approx 1,666666667i$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 25 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$9x^{2}=-25$$

Daliet abas puses ar 9.

$$x^{2}=-\frac{25}{9}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+25=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 9, b ar 0 un c ar 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Reiziniet -4 reiz 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 25}}{2\times 9}$$

Reiziniet -36 reiz 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-900}}{2\times 9}$$

Izvelciet kvadrātsakni no -900.

$$x=\frac{0±30i}{2\times 9}$$

Reiziniet 2 reiz 9.

$$x=\frac{0±30i}{18}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±30i}{18}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{5}{3}i$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±30i}{18}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{5}{3}i$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$