Atrisiniet 9^x-4=81

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

Atrast x

$$x=6$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$9^{x-4}=81$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

Daliet abas puses ar \log(9).

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

Pieskaitiet 4 abās vienādojuma pusēs.

$$x=2-\left(-4\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$