Atrisiniet 9^6-h^6=

$$9 ^ { 6 } - h ^ { 6 } =$$

Sadalīt reizinātājos

$$-\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)\left(h^{2}+9h+81\right)$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet 531441-h^{6} kā 729^{2}-\left(h^{3}\right)^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(729-h^{3}\right)\left(729+h^{3}\right)$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$\left(-h^{3}+729\right)\left(h^{3}+729\right)$$

Apsveriet -h^{3}+729. Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis 729 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients -1. Viens un sakne ir 9. Sadaliet polinoma, atdalot to ar h-9.

$$\left(h-9\right)\left(-h^{2}-9h-81\right)$$

Apsveriet h^{3}+729. Pārrakstiet h^{3}+729 kā h^{3}+9^{3}. Kubu summu var sadalīt reizinātājos, izmantojot šo formulu: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Tālāk norādītie polinomi nav sadalīti reizinātājos, jo tiem nav nevienas racionālas saknes: -h^{2}-9h-81,h^{2}-9h+81.

$$\left(-h^{2}-9h-81\right)\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

Izrēķināt

$$\left(81-h^{2}\right)\left(\left(h^{2}+81\right)^{2}-81h^{2}\right)$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķiniet 9 pakāpē 6 un iegūstiet 531441.

$$531441-h^{6}$$