Atrisiniet 9^3-x=81

$$9 ^ { 3 - x } = 81$$

Atrast x

$$x=1$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$9^{-x+3}=81$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(9^{-x+3})=\log(81)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(-x+3\right)\log(9)=\log(81)$$

Daliet abas puses ar \log(9).

$$-x+3=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+3=\log_{9}\left(81\right)$$

Atņemiet 3 no vienādojuma abām pusēm.

$$-x=2-3$$

Daliet abas puses ar -1.

$$x=-\frac{1}{-1}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$