Atrisiniet 8225(10295)^n=3750

$$8225 ( 10295 ) ^ { n } = 3750$$

Atrast n

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -0,085007825$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$8225\times 10295^{n}=3750$$

Daliet abas puses ar 8225.

$$10295^{n}=\frac{150}{329}$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(10295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$n\log(10295)=\log(\frac{150}{329})$$

Daliet abas puses ar \log(10295).

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(10295)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$