Atrisiniet 81x^2=25

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

Atrast x

$$x=\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0,555555556$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Daliet abas puses ar 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Atņemiet \frac{25}{81} no abām pusēm.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Reiziniet abas puses ar 81.

$$81x^{2}-25=0$$

Apsveriet 81x^{2}-25. Pārrakstiet 81x^{2}-25 kā \left(9x\right)^{2}-5^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet 9x-5=0 un 9x+5=0.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Daliet abas puses ar 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Daliet abas puses ar 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Atņemiet \frac{25}{81} no abām pusēm.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -\frac{25}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -\frac{25}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \frac{100}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{5}{9}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$