Atrisiniet 81p^3q^2-24q^2

$$81 p ^ { 3 } q ^ { 2 } - 24 q ^ { 2 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$3\left(3p-2\right)q^{2}\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 3 pirms iekavām.

$$3\left(27p^{3}q^{2}-8q^{2}\right)$$

Apsveriet 27p^{3}q^{2}-8q^{2}. Iznesiet reizinātāju q^{2} pirms iekavām.

$$q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$

Apsveriet 27p^{3}-8. Pārrakstiet 27p^{3}-8 kā \left(3p\right)^{3}-2^{3}. Kubu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Polinomu 9p^{2}+6p+4 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$3q^{2}\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Izrēķināt

$$3q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$