Atrisiniet 81c^2-16=0

$$81 c ^ { 2 } - 16 = 0$$

Atrast c

$$c=\frac{4}{9}\approx 0,444444444$$

$$c=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Apsveriet 81c^{2}-16. Pārrakstiet 81c^{2}-16 kā \left(9c\right)^{2}-4^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9c-4\right)\left(9c+4\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet 9c-4=0 un 9c+4=0.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 16 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$81c^{2}=16$$

Daliet abas puses ar 81.

$$c^{2}=\frac{16}{81}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$81c^{2}-16=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 81, b ar 0 un c ar -16.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Reiziniet -4 reiz 81.

$$c=\frac{0±\sqrt{-324\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Reiziniet -324 reiz -16.

$$c=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 81}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 5184.

$$c=\frac{0±72}{2\times 81}$$

Reiziniet 2 reiz 81.

$$c=\frac{0±72}{162}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu c=\frac{0±72}{162}, ja ± ir pluss. Vienādot daļskaitli \frac{72}{162} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 18.

$$c=\frac{4}{9}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu c=\frac{0±72}{162}, ja ± ir mīnuss. Vienādot daļskaitli \frac{-72}{162} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 18.

$$c=-\frac{4}{9}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$