Atrisiniet 800*(1+x/10)*(1-x/10)=800-32

$$800 \times ( 1 + \frac { x } { 10 } ) \times ( 1 - \frac { x } { 10 } ) = 800 - 32$$

Atrast x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 8000 ar 1+\frac{x}{10}.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 10 šeit: 8000 un 10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru 8000+800x locekli reizinot ar katru 1-\frac{x}{10} locekli.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 10 šeit: 8000 un 10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Savelciet -800x un 800x, lai iegūtu 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 10 šeit: 800 un 10.

$$8000-80xx=8000-320$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Atņemiet 320 no 8000, lai iegūtu 7680.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Atņemiet 8000 no abām pusēm.

$$-80x^{2}=7680-8000$$

Atņemiet 8000 no 7680, lai iegūtu -320.

$$-80x^{2}=-320$$

Daliet abas puses ar -80.

$$x^{2}=\frac{-320}{-80}$$

Daliet -320 ar -80, lai iegūtu 4.

$$x^{2}=4$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=2 x=-2$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 8000 ar 1+\frac{x}{10}.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 10 šeit: 8000 un 10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru 8000+800x locekli reizinot ar katru 1-\frac{x}{10} locekli.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 10 šeit: 8000 un 10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Savelciet -800x un 800x, lai iegūtu 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 10 šeit: 800 un 10.

$$8000-80xx=8000-320$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Atņemiet 320 no 8000, lai iegūtu 7680.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Atņemiet 7680 no abām pusēm.

$$8000-80x^{2}-7680=0$$

Atņemiet 7680 no 8000, lai iegūtu 320.

$$320-80x^{2}=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$-80x^{2}+320=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -80, b ar 0 un c ar 320.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{320\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Reiziniet 320 reiz 320.

$$x=\frac{0±\sqrt{102400}}{2\left(-80\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 102400.

$$x=\frac{0±320}{2\left(-80\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -80.

$$x=\frac{0±320}{-160}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±320}{-160}, ja ± ir pluss. Daliet 320 ar -160.

$$x=-2$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±320}{-160}, ja ± ir mīnuss. Daliet -320 ar -160.

$$x=2$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=-2 x=2$$