Atrisiniet 80^2+x^2=82^2

$$80 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 82 ^ { 2 }$$

Atrast x

$$x=-18$$

$$x=18$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Aprēķiniet 80 pakāpē 2 un iegūstiet 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

Aprēķiniet 82 pakāpē 2 un iegūstiet 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

Atņemiet 6724 no abām pusēm.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

Atņemiet 6724 no 6400, lai iegūtu -324.

$$-324+x^{2}=0$$

Apsveriet -324+x^{2}. Pārrakstiet -324+x^{2} kā x^{2}-18^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-18=0 un x+18=0.

$$x=18 x=-18$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Aprēķiniet 80 pakāpē 2 un iegūstiet 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

Aprēķiniet 82 pakāpē 2 un iegūstiet 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

Atņemiet 6400 no abām pusēm.

$$x^{2}=6724-6400$$

Atņemiet 6400 no 6724, lai iegūtu 324.

$$x^{2}=324$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=18 x=-18$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aprēķiniet 80 pakāpē 2 un iegūstiet 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

Aprēķiniet 82 pakāpē 2 un iegūstiet 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

Atņemiet 6724 no abām pusēm.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

Atņemiet 6724 no 6400, lai iegūtu -324.

$$-324+x^{2}=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-324=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -324.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -324.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1296.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±36}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 36 ar 2.

$$x=18$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±36}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -36 ar 2.

$$x=-18$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=18 x=-18$$