Izrēķināt
2x^{2}+5x-67
Sadalīt reizinātājos
2\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)
Graph
Koplietot
Kopēts starpliktuvē
5x-94-x^{2}+3x^{2}+27
Savelciet 8x un -3x, lai iegūtu 5x.
5x-94+2x^{2}+27
Savelciet -x^{2} un 3x^{2}, lai iegūtu 2x^{2}.
5x-67+2x^{2}
Saskaitiet -94 un 27, lai iegūtu -67.
factor(5x-94-x^{2}+3x^{2}+27)
Savelciet 8x un -3x, lai iegūtu 5x.
factor(5x-94+2x^{2}+27)
Savelciet -x^{2} un 3x^{2}, lai iegūtu 2x^{2}.
factor(5x-67+2x^{2})
Saskaitiet -94 un 27, lai iegūtu -67.
2x^{2}+5x-67=0
Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}
Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}
Kāpiniet 5 kvadrātā.
x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-67\right)}}{2\times 2}
Reiziniet -4 reiz 2.
x=\frac{-5±\sqrt{25+536}}{2\times 2}
Reiziniet -8 reiz -67.
x=\frac{-5±\sqrt{561}}{2\times 2}
Pieskaitiet 25 pie 536.
x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}
Reiziniet 2 reiz 2.
x=\frac{\sqrt{561}-5}{4}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -5 pie \sqrt{561}.
x=\frac{-\sqrt{561}-5}{4}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{561} no -5.
2x^{2}+5x-67=2\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)
Sadaliet reizinātājos sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizstājiet \frac{-5+\sqrt{561}}{4} šim: x_{1} un \frac{-5-\sqrt{561}}{4} šim: x_{2}.
Piemēri
Kvadrātiskais vienādojums
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineārs vienādojums
y = 3x + 4
Aritmētika
699 * 533
Matricas
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Vienlaicīgs vienādojums
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencēšana
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrācija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ierobežojumus
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}