Atrisiniet 8x^6-15x^3-2

$$8 x ^ { 6 } - 15 x ^ { 3 } - 2$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

Atrisinājuma darbības

Atrast vienu formas kx^{m}+n reizinātāju, kur kx^{m} dala Monoms ar augstāko Power 8x^{6} un n sadala konstanto reizinātāju -2. Viens šāds faktors ir 8x^{3}+1. Reizināt polinomu, dalot to ar šo koeficientu.

$$\left(8x^{3}+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

Apsveriet 8x^{3}+1. Pārrakstiet 8x^{3}+1 kā \left(2x\right)^{3}+1^{3}. Kubu summu var sadalīt reizinātājos, izmantojot šo formulu: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Tālāk norādītie polinomi nav sadalīti reizinātājos, jo tiem nav nevienas racionālas saknes: x^{3}-2,4x^{2}-2x+1.

$$\left(x^{3}-2\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Izrēķināt

$$8x^{6}-15x^{3}-2$$