Atrisiniet 8x^4-18x^2+4=0

$$8 x ^ { 4 } - 18 x ^ { 2 } + 4 = 0$$

Atrast x

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aizvietojiet t ar x^{2}.

$$8t^{2}-18t+4=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 8, b ar -18 un c ar 4.

$$t=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Veiciet aprēķinus.

$$t=\frac{18±14}{16}$$

Atrisiniet vienādojumu t=\frac{18±14}{16}, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$t=2 t=\frac{1}{4}$$

Tā kā x=t^{2}, risinājumi tiek iegūti, novērtējot x=±\sqrt{t} katram t.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2} x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$